Dynamic optimization and learning: how should a manager set prices when the demand function is unknown?

Abstract

Neste artigo, nós estudamos o problema de escolher preços sequencialmente, de forma a maximizar a receita esperada, em um ambiente onde os parâmetros da função de demanda são desconhecidos, e o horizonte de vendas é finito. Vários métodos de otimização sequencial são discutidos, onde os preços e as vendas resultantes anteriores são utilizados para determinar o preço no período atual. Expansões de Taylor são empregadas para construir aproximações da função valor, explicitando a relação de compromisso entre maximização de receita no curto-prazo e maior ganho de informação para obter maior receita agregada no longo-prazo. A partir dessas expansões, nós derivamos estratégias promissoras, denominadas políticas de one-step look-ahead que combinam otimização e aquisição de informação dinamicamente. Simulações de Monte Carlo são apresentadas, onde constatamos a superioridade das políticas de one-step look-ahead, quando comparadas a diversas outras regras de otimização sequencial. Finalmente, nós discutimos problemas de endogeneidade, onde fazemos um paralelo com a teoria de controle adaptativo, e discutimos a validade das regras de one-step look-ahead, mesmo quando endogeneidade é observada.