Estimação de hiperparâmetros em modelos de previsão

Abstract

Os modelos de previsão têm sido adotados com uma formulação que utiliza hiperparâmetros para tornar os modelos mais flexíveis, como, por exemplo, os fatores de desconto da variância, dos parâmetros do modelo dinâmico bayesiano, ou os coeficientes da Priori de Litterman do modelo auto-regressivo vetorial bayesiano (BVAR) ou os coeficientes não-lineares do modelo de função de transferência. Surge então o problema da sua valoração apropriada para estimação dos parâmetros de interesse. Os hiperparâmetros introduzem não-linearidades e, em geral, não existe solução analítica para o cálculo do seu valor mais provável, ou da sua distribuição a posteriori, exigindo métodos numéricos para a obtenção dos dois resultados. Este artigo compara os resultados — previsão, parâmetros e capacidade preditiva — condicionais ao valor mais provável do hiperparâmetro com os não-condicionais derivados do levantamento da distribuição a posteriori através do método de amostragem por importância (MCIS), análogo ao método (SIR) de amostragem e reamostragem por importância. Esta comparação é feita para as três diferentes utilizações de hiperparâmetros já mencionadas, em modelos de previsão da balança comercial brasileira. Depois de estimada a posteriori dos hiperparâmetros do modelo BVAR, utilizamos o Fator de Bayes para comparar a performance entre os modelos que não utilizam nenhuma informação a priori e aqueles que utilizam a Priori de Litterman.