Aplicação da metodologia de componentes principais na análise da estrutura a termo de taxa de juros brasileira e no cálculo de valor em risco

Abstract

A identificação dos fatores mais relevantes que afetam títulos de renda fixa foi objeto de estudo de vários pesquisadores e participantes do mercado financeiro. Este trabalho aplica uma importante técnica de decomposição em fatores, chamada Análise de Componentes Principais (ACP), em dois derivativos de renda fixa brasileiros, a saber: o Depósito Interfinanceiro (DI) Futuro e Swap DI x Pré. O objetivo é identificar os principais atributos que governam mudanças nos retornos dos títulos mencionados, fornecendo subsídios à melhoria dos métodos de análise de risco associados a esse tipo de investimento. Como em estudos anteriores, três componentes principais são responsáveis pela explicação de parcela maior do que 95% da variação dos dados originais. Eles foram associados a mudanças em nível, inclinação e curvatura da estrutura a termo de taxa de juros brasileira. Com base nos resultados anteriores, o Valor em Risco (Value-at-Risk - VaR), para horizonte de tempo de um dia útil, e níveis de significância de 95%, 97,5% e 99%, foram calculados utilizando a combinação de ACP com a Simulação de Monte Carlo. Para fins de comparação dessa metodologia com aquela que é mais empregada, a Analítica ou Riskmetrics, os intervalos de confiança definidos pelo Teste de Kupiec (1995) serviram de base. Ademais, foi empregado um índice geral de desempenho que mostrou valores próximos, sendo que o melhor deles foi a ACP. Porém, uma vez que o desvio-padrão do índice foi alto e a diversidade de cenários não era significativa estatisticamente, os dados obtidos não foram conclusivos no sentido de apontar a superioridade de qualquer dos métodos. A alta sensibilidade dos percentuais de falhas em relação ao tamanho da janela de testes torna necessária a realização de estudos complementares.