Derivativos de renda fixa no Brasil : modelo Hull-White

Abstract

No mercado de renda fixa brasileiro observamos não somente altas taxas de juros tanto nominais como reais, mas também suas extremas volatilidades em relação ao padrão internacional dos países desenvolvidos. Assim, a implementação doméstica de modelos largamente utilizados nesses países torna-se um enorme desafio em termos de engenharia financeira. Igualmente, não é uma tarefa trivial calibrar modelos de taxas de juros que venham a incorporar os fatos estilizados que observamos no mercado brasileiro. Neste trabalho vamos mostrar, de um modo didático e simples, como implementamos o modelo Hull-White de um fator (um choque browniano) para o mercado de opções de IDI na BM&F. O aspecto crítico nessa tarefa é o algoritmo que replica os preços de mercado com base nos preços teóricos. A calibração envolve a estimação de dois parâmetros básicos: a volatilidade das taxas de juros de curto prazo e a velocidade de reversão à média dos juros de curto prazo com relação aos juros de longo prazo. Apesar da escassez de dados diários das opções de renda fixa, mostramos que é possível calibrar o modelo Hull-White somente nos períodos de estabilidade. Atualmente, o assunto é da maior relevância, pois o Banco Central do Brasil passou a praticar as políticas monetária e cambial com o uso de derivativos.